Es wird also eine DSLM.
Wobei DSLM eine Obermenge der von Dir avisierten Kameraklasse ist, alle drei Modelle Deiner Wahl sind aus der Untergruppe der sog. "mFT" Kameras (ja, grausam ist das geworden, früher hat man einfach nach einem Fotoapparat gefragt, heute muss man ein Studium absolviert haben, bevor man sich zu fragen traut....).
Ansonsten kann ich da gar nicht mehr viel zu sagen, alles hervorragende Kameras und wir befinden uns dann schon absolut im Bereich des persönlichen Geschmacks. Objektiv ist festzustellen, dass die Pana GM5 mit ziemlichen Abstand das kleinste Gehäuse besitzt (was mich persönlich ziemlich fasziniert), aber sie ist auch die jüngste auf dem Markt und das läßt sich Panasonic auch entsprechend bezahlen. Das Sucherbild wird als scharf, aber relativ klein beschrieben, Du solltest also ggf. vor dem Kauf beim Kandidaten Deiner Wahl in jedem Fall auch durch den Sucher schauen.
Die GX7 ist inzwischen auf einem äußerst attraktiven Preis angekommen, möglicherweise der "Best Buy" unter den dreien, bei der Olympus muss ich sagen, wenn ich denn diese Linie bevorzugen würde, dann fiele meine Entscheidung eher auf die OM-D E-M5, auch wenn sie etwas älter als die EM-10 ist, sie ist dennoch technisch etwas versierter und bringt insbesondere den noch besseren Bildstabilisator mit und sie ist mittlerweile auch im Preis sehr nach unten gegangen, insbesondere weil es seit kurzem (das entsprechend teurere) Nachfolgemodell gibt, welches aber aus meiner Sicht keine sensationelle Verbesserung darstellt. Vor allem kann man u.a. auch deswegen die E-M5 ziemlich günstig gebraucht erwerben, momentan werden die wie Sauerbier im DSLR Forum verkauft. Da kann man wirklich einen Riesenschnapper machen, natürlich verbunden mit dem Nachteil, dass man ein Risiko eingeht. Ist nicht jedermans Sache. Aber auch neu ist Kamera erheblich im Preis gesunken.
Insgesamt bin ich mir aber nicht sicher, ob Dir eine Olympus oder eine Pana GX7 nicht schon wieder zu groß ist. Es stellt sich dabei auch die Frage, ob Du mit einem Universalzoom auskommen willst (Superzoom), was im Urlaub sehr angenehm ist, oder ob Du lieber auf mindestens zwei Objektive gehen willst, mit dem Nachteil, im Fall des Falles wechseln zu müssen. Auch diese Entscheidung ist für jeden individuell zu treffen, da gibt es kein falsch oder richtig. Die GM5 von Panasonic gibt es u.a. auch als Doppelkit, mit 12-32 und 35-100mm Objektiv, beide Objektive sind unglaublich leicht und klein und insgesamt deckt man damit den äquivalenten Brennweitenbereich von 24-200mm ab, ein sehr gutes Spektrum. Ist aber leider auch ziemlich teuer.